Ja, du bist weiter krankenversichert, wenn du dich beim Arbeitsamt (JobCenter) pünktlich meldest, das Aussteuerungsschreiben und die weitere AU-Meldung mitbringst. Die sollten dann, meines Wissens, Arbeitslosengeld zahlen...
Aber wir hatten das dir doch schon einmal geschrieben..?

Da wolltest du eine Arbeit nach der Aussteuerung aufnehmen,,