hoffe mir kann hier jemand helfen

Also, zu mir, ich möchte wieder studieren und benötige einen Nachweis meiner KK. Die weigert sich jedoch mir diesen Nachweis auszustellen.
Nach mehrfacher Nachfrage habe ich dann erfahren, dass Beitragsrückstände existieren.
Studium WS 10/11 bis SS 13, dann aufgrund von schweren Depressionen rückwirkend beurlaubt zum Ende des WS 12/13.
Danach Exmatikulation, ALG2 -> Durch JC versichert.
Jetzt habe ich erfahren, dass ich für das WS 12/13 Beiträge zahlen soll.
Und zwar ca. 350 Euro für die studentische KV.
Zu diesem Zeitpunkt war ich immatrikuliert und 24 Jahre alt. Durch die rückwirkende Beurlaubung bin ich dann aus der Familienversicherung geflogen (scheinbar).
Ich erhielt folgende Mail:
"Hallo Herr XYZ,
leider ist es mir derzeit nicht möglich, Ihnen eine Versicherungsbescheinigung für die Einschreibung auszustellen, da Ihr Beitragskonto derzeit einen Rückstand von 356,11 EUR aufweist. Dieser resultiert aus der Krankenversicherung der Studenten für die Zeit vom 20.10.2012 bis zum 28.02.2013.
Aus diesem Grund ist es zunächst einmal wichtig, dass wir gemeinsam eine Zahlung des Rückstandes besprechen. Sobald dies geschehen ist und die erste Rate auf unserem Konto ist, kann ich Ihnen die erforderlichen Unterlagen für die Immatrikulation ausstellen.
Desweiteren erhalten Sie mit dieser Mail die Unterlagen für die Krankenversicherung der Studenten. Diese benötige ich ebenfalls zurück.
Viele Grüße"
Meine Fragen:
1. Darf die AOK mir die Bescheinigung verweigern? Oder muss mir die Bescheinigung ausgestellt werden, da ich ja offensichtlich versichert bin.
2. Sind diese Rückstände berechtigt? Ich wusste während des Semesters nicht, dass ich mich beurlauben lasse. Der Entschluss dazu ist erst am Ende gefallen aufgrund meiner Depressionen.
Ich hatte also keine Möglichkeit irgendwelche Leistungen (z.B. ALG2) zu beantragen um die KV zu zahlen, da ALG2 eben nicht rückwirkend gilt.
Mir wurde folgender Link nahegelegt, aber ich weiß nicht, ob das für mich gilt. gkv-spitzenverband.de/service/versicherten_service/beitragsschulden/beitragsschuldengesetz_1.jsp
Ich fühle mich durch die AOK genötigt der Ratenvzahlung zuzustimmen, damit ich mein Studium aufnehmen kann.